Enabla — гибкая образовательная платформа, где вы можете наконец-то разобраться в любой научной теме. Сегодня разбираемся с математикой 🔎
Свежий Математический дайджест академических курсов и лекций:
🔷 Курс «Линейная алгебра» → https://enabla.com/set/3/pub/65
Линейная алгебра — это основа вычислительной математики. Этот теоретический курс линейной алгебры содержит все необходимые для статистики и многомерного анализа приложения и алгоритмы, и подробные доказательства.
Лекции читает доктор физико-математических наук, профессор ННГУ Жислин Григорий Моисеевич.
• Поле. Линейные пространства → https://enabla.com/set/3/pub/65
• Перемножение матриц. Обращение матриц и операторов. Смена базиса → https://enabla.com/3/pub/105
• Решение однородных систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Подпространства → https://enabla.com/set/3/pub/85
• Пространства со скалярным произведением → https://enabla.com/set/3/pub/103
⠀
⠀
🔷 Курс «Математическая физика» → https://enabla.com/en/set/2/pub/43
Математическая физика относится к развитию математических методов для применения к задачам физики. Целями курса «Математическая физика» являются углубленное изучение основных уравнений математической физики и различных способов их решения, применение методов математического анализа функций одной и нескольких вещественных переменных к решению уравнений в частных производных, а также применение полученных знаний к анализу различных физических моделей.
Лекции читает доктор физико-математических наук, профессор ННГУ Жислин Григорий Моисеевич.
• Вариационное исчисление: уравнение Эйлера → https://enabla.com/set/2/pub/43
• Функционалы нескольких функций одной переменной → https://enabla.com/set/2/pub/62
• Функционалы, зависящие от производных высших порядков. Задачи с подвижными концами → https://enabla.com/set/2/pub/87
• Задачи с подвижными концами. Изопериметрические задачи → https://enabla.com/set/2/pub/88
• Изопериметрическая задача для n-мерного случая. Голономные связи. Квадратичный функционал. Оператор Штурма → https://enabla.com/set/2/pub/89
• Свойства собственных значений и собственных функций оператора Штурма → https://enabla.com/set/2/pub/125
• Принцип минимакса. Теорема сравнения. Неравенство Бесселя. Равенство Персеваля. Теорема Стеклова Доказательство принципа минимакса → https://enabla.com/set/2/pub/126
• Теорема Стеклова. Оператор Штурма с ненулевым граничными условиями → https://enabla.com/set/2/pub/127
⠀
⠀⠀
🔷 Курс «Диофантовы уравнения» → https://enabla.com/set/22/pub/172
Курс посвящен основным видам диофантовых уравнений и алгебраическим структурам, возникающим при их анализе. Этот короткий, но глубокий курс позволяет связать воедино разные понятия, такие как комплексные числа, алгебраические поля и эллиптические кривые, и понять, что даже самые разные части математической науки тесно связаны.
Курс читает Алексей Владимирович Савватеев — доктор физико-математических наук, профессор МФТИ, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН. Проректор Университета Дмитрия Пожарского.
• Знаменитые задачи прошлого и их развитие → https://enabla.com/set/22/pub/172
• Теорема Ферма для малых показателей → https://enabla.com/set/22/pub/173
• Уравнение Пелля → https://enabla.com/set/22/pub/177
• Задачи о сумме двух квадратов. Построения циркулем и линейкой → https://enabla.com/set/22/pub/182
• Вокруг эллиптических кривых → https://enabla.com/set/22/pub/183
⠀
⠀
Отдельные лекции Алексея Владимировича Савватеева:
🔷 Лекция «Дилемма заключённых» → https://enabla.com/pub/324
В лекции формализуются игры «Мафия» и «Дуэль трёх лиц: The good, the bad, and the ugly», а также вводится классическая Дилемма заключённых.
Эта лекция является частью курса Теории игр — математического метода изучения оптимальных стратегий в играх. Этот раздел прикладной математики помогает выбрать лучшие стратегии, учитывая информацию о других участниках, их ресурсах, их возможных поступках.
⠀
⠀
Две подробные лекции по Теории групп:
Теория групп — раздел общей алгебры, изучающий алгебраические структуры, называемые группами, и их свойства.
🔷 Лекция «Понятие группы. Группа преобразований. Изоморфизм групп» → https://enabla.com/pub/303
Данная лекция является введением в Теорию групп. Даны основные понятия, такие как группа и изоморфизм. Также рассмотрена группа преобразований и её связь с движениями равностороннего треугольника.
🔷 Лекция «Группы порядка 2. Ориентация. Эпиморфизм. Подгруппы. Гомоморфизм. Коммутативные диаграммы. Малая теорема Ферма» → https://enabla.com/pub/326
В данной лекции автор продолжает знакомство с теорией групп. Введены понятия эпиморфизма, гомоморфизма, подгруппы, коммутативной диаграммы. Приведена формулировка и доказательство малой теоремы Ферма.
⠀
⠀
Если в ходе лекций возникнут сложности с пониманием материала — смело задавайте вопросы прямо в видео-лекции, чтобы получить правильный ответ. Авторы курсов активно участвуют в обсуждении и помогут разобраться со сложными темами!
⠀
⠀
Переходи на сторону знаний. Стань частью Enabla!